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向量混合积(向量混合积的运算公式)

提问者:李唐 2020-07-27 04:41:37 人认可此答案

向量混合积不会算,知道V平行六面体=ABC三个向量积的,不会算行列式

用向量混合积算。体积V=A点乘(B叉乘C) 设 A=(A1,A2,A3) B=(B1,B2,B3) C=(C1,C2,C3) V=|A B C|=A1B2C2+A2B3C1+A3B1C2-C1B2A3-A2B1C3-A1B3C2 3*3行列式.

向量的表示 1、代数表示:一般印刷用黑体小写字母α、β、γ … 或a、b、c … 等来表示,手写用在a、b、c…等字母上加一箭头表示。 2、几何表示:向量可以用有向线段.

向量叉积=向量的模乘以向量夹角的正弦值;向量点积=向量的模乘以向量夹角的余弦值;

这个式子的结果为什么为0?

用向量混合积算。体积v=a点乘(b叉乘c)设 a=(a1,a2,a3) b=(b1,b2,b3) c=(c1,c2,c3)v=|a b c|=a1b2c2+a2b3c1+a3b1c2-c1b2a3-a2b1c3-a1b3c23*3行列式“\”方向的数相.

高中学的向量的乘积叫点乘,实际上是向量模的乘积再乘以两个向量夹角的余弦值,它的结果是实数。

证明:(a,b,λa+μb+c)=(a,b,c)

这是向量混合积的基本性质,轮换相等。

设 a ,b ,c 是空间中三个向量,则 (a*b) c 称为三个向量 a ,b ,c 的混合积,记作[a b c] 或 (a,b,c) 或 (abc).设 a ,b ,c 为空间中三个向量,则 |(a*b) c| 的几何意义表示.

混合积怎么算大的绝对值里面有九个数字,这个是怎么算的

那个行列式是混合积的计算式。第一行乘以 -2 加到第三行,第二行乘以 -1 加到第三行,此时第三行全为 0 ,因此行列式为 0 。

数量积、向量积都是两个向量的运算,结果分别是数量、向量。混合积是三个向量的运算,结果是一个数量。

问题一:定义:设 a ,b ,c 是空间中三个向量,则 (a*b)c 称为三个向量 a ,b ,c 的混合积,记作[a b c] 或 (a,b,c) 或 (abc).设 a ,b ,c 为空间中三个向量,则 |(a*b)c| .

因为向量(a,b,c)*(d,e,f)=(bf-ce,cd-af,ae-db) 三个分量正好是行列式 x x x a b c d e f 第一行的代数余子式 所以混合积(a,b,c)*(d,e,f)·(g,h,i) 就是行列.

对于(a x b)c, a,b的外积结果是个向量,这个向量与c做内积,两个向量的内.

是标量,两个向量的内积是两个向量的模长之积再乘上两个向量夹角的余弦,两个夹角的余弦取值范围就是[-1,1]啊!所以存在负值!

1、混合积的几何意义:几何上,由三个向量定义的平行六面体,其体积等于三个标量标量三重积的绝对值:2、证明:以 b 和 c 来表示底面的边,则根据叉积的定义,底面.

3个向量的的混合积就是3个向量的坐标构成的行列式的值 a=(ax,ay,az),b=(bx,by,bz),c=(cx,cy,cz) 则: | ax ay az |(a*b)·c=| bx by bz | | cx cy cz | 这里不是矩阵,而是行列式

高等数学中的三个向量的混合积表示平等六面体的体积,但是,数学分析微分。

其实只有数量三重积才是表达六面体的体积向量三重积的话,这个依然是个向量,但在几何意义上的理解比较复杂很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时.

分析:原式=[axb+axc+bxc]*(c+a)=[axb]*c+[bxc]*a=2+2=4

设a=(a1,a2,a3), b=(b1,b2,b3), c=(c1,c2,c3) (b*c)·(c*a)=(b2c3-b3c2)(c2a3-c3a2)+(b3c1-b1c3)(c3a1-c1a3)+(b1c2-b2c1)(c1a2-c2a1)

向量a=2i-3j+k 向量b=i-j+3k 和向量c=i-2j

(向量ax向量b)得到一个向量 向量。向量c 得到一个数值 要有具体的分量才可以计算

证明:(a+b,b+c,c+a)=2(a,b,c) 过程详细,方法简单。谢谢

(a+b,b+c,c+a)=((a+b)X(b+c))(c+a)=(aXb+aXc+bXb+bXc)(c+a)=(aXb+aXc+bXc)(c+a) =(a,b,c+a)+(a,c,c+a)+(b,c,c+a)=(a,b,c)+(a,b,a)+(a,c,c)+(a,c,a)+(b,c,c)+(b,c,a)=(a,b,c)+(b,.

把向量外积定义为: a * b = |a|·|b|·Sin<a, b>. 分配律的几何证明方法很繁琐,大意是用作图的方法验证。有兴趣的话请自己参阅参考文献中的证明。 下面给出代数方法.