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偏导数例题(偏导数怎么求 举例说明)

提问者:杨宝莹 2020-07-04 23:27:49 人认可此答案

∫1/(tanx)^2dx=∫(cotx)^2 dx=∫[(cscx)^2-1]dx=∫(cscx)^2dx-∫1dx=-cotx-x+C

(1)1、 结果为:-2ysin(y/(x^1/2)) 2、结果为:-2x^1/2sin(2yx^1/2) (2) 2、e^(-xy)-xye^(-xy)-2ysinxy -x^2e^(-xy)-2xsinxy

书上例题实在不懂 F(X,Y)={x^3*y/(x^2+y^2) (当(x,y)不等于(0,0)时) ; 0 (当(x,.

例如求:1. y=x^2e^3x的2阶、10阶、50阶及n阶导数。2. y=2/(ax+b)(cx+d)的n阶导数。3. y=lnx的n的导数。4. y=e^ax的n阶导数。5. y=3^x的n阶导数。6. y=x^100的50阶、.

如图,最后面没看懂,特别是Z^2是怎么来的?

f1表示f对第1个变量求导数,f12表示f先对1后对2求导数,其余类推。z=f(xy,x/y) ?z/?x=yf1+f2/y (下面注意f1f2仍然是xy,x/y的二元函数) yf1对y求导数(就是乘积的导数).

我不太懂怎么得到前面 ( - 1/r^2 )那个系数的呢?求u对x的偏导数就是求 1/r 。

du/dx=du/dr*dr/dxdu/dr=-1/r^2

偏导数的定义 设有二元函数z=f(x,y),点(x0,y0)是其定义域D内一点.把y固定在y0而让x在x0有增量△x,相应地函数 z=f(x,y)有增量(称为对x的偏增量) △xz=f(x0+△x)-f(x0,y0). .

“对第一个自变量求偏导”也就是下标小1 小2的f 指的是对第一个位置的变量求导,(以只有2个位置为例) 而对x求偏导,是=对第一个位置的变量求导*第一个位置的变量.

?x=f '?x=f 'x=1/,y=1时,? * ?x)2 *1=f '(π/x) /(arctan 1) * 1/22(arctan y/?x而?x) /z/(arctan y/(1+y/x)2 * (-y/?x)2(arctan y/(y/x) /??x=1/(1+y/x) * ?z/4) /4=(π/4)2 /4=π2所.

1 设F(X,Y)具有一阶连续偏导数,且(Fx)的平方+(Fy)的平方不等于0.对任意实数t有F(tx,.

对x求偏导数就把y看成常数。对y求偏导就把x看成常数。所以你的题fx=2x,fy=4y^3fx(0,0)就是把x=0,y=0代入偏导数中。故fx(0,0)=0fy(0,0)=0

高数偏导数题最好手写答案过程,谢谢!

解:分析,可以根据牛莱公式和链式法则!?g/?x=f(x+at)·[?(x+at)/?x] - f(x-at)·[?(x-at)/?x] =f(x+at)-f(x-at)?2g/?x2=f'(x+at)·[?(x+at)/?x]-f'(x-at)·[?(x-at)/?x]=f'(x+.

要求:解题步骤明确

解:方程两边求导,得:3z2*z'-3y+3x2-0=0z'=(y-x2)/z2x=1,y=0时,方程即z3-0+1-2=0z=1?z/?x|(x=1,y=0)=(y-x2)/z2=(0-12)/12=-1

u=f(ux,v+y), v=g(u-x,y*v^2) 其中f,g具有一阶连续偏导数,求u对x的偏导, 我看。

1、本题是抽象的二元隐函数组的求导问题, 求导的方法永远离不开链式求导法则 = chain rule;2、具体详细的解答过程如下,若看不清楚,请点击放大,图片更加清晰;3.

证明:原题非常不严密,应该是:不存在非常数函数f(x,y)!假设存在函数z=f(x,y)满足题设,则根据题意:?f/?x=y上式对x求积分,则:f(x,y)=xy+c'同理:f(x,y)=2xy+c''因此.

z=ln√(x2+y2)=ln(x2+y2)/2 fx=x/(x2+y2) fxx=(x2+y2-2x2)/(x2+y2)2=-(x2-y2)/(x2+y2) fxy=-2xy/(x2+y2)2 fy=y/(x2+y2) fyy=(x2+y2-2y2)/(x2+y2)2=(x2-y2).

u=1/r,r=sqr(x^2+y^2+z^2)

求偏导数与单变元的求导类似,对x求导时将y,z看成常数即可。当求二阶偏导时,函数是-x/r^3写成-x*(r^(-3)),是两个函数的乘积,利用乘积的求导法则 =-1/r^3+(-x)*(-3r^(-4)*.

其实就是分别把x y当成常数而已 dz/dx=1/xy dz/dy=lnx*(1/y)'=-lnx/(y^2) 你看得明白吗? 这样不是一样的道理,呵呵,你可以先化成z=lnx-lny 然后dz/dx=1/x dz/dy=-1/y 都把其.

解:先求定义域x ≠ -1 ,f(x) = x/(1 + x) =>f' (x) = [(1 + x) – x]/(1 + x)2 = 1/(1 + x)2 > 0,所以函数在其定义域内递增,增区间是(-∞,-1) 和 (-1,+∞),函数没有减区间,而f' .

zu=e^v·cosuzv=e^v·sinuux=uy=1vx=y,vy=x∴zx=e^v·cosu·1+e^v·sinu·y=e^(xy)[cos(x+y)+y·sin(x+y)]zy=e^v·cosu·1+e^v·sinu·x=e^(xy)[cos(x+y)+x·sin(x+y)]

这个题 ,一阶对x求偏导,我能看懂,二阶的我是真心看不懂了

#z/#x=2f'1+2xyf'2 #z/#y=-f'1+(x*x)f'2 #(2)z/#xy=-2f''11+2(x*x)f''12+(2*x)f'2-(2xy)f''21+2(x*x*x*y)f''22 若f具二阶连续偏导则f''12=f''21 #(2)z/#xy=-2f''11+2x(x-y)f''12+(2*x)f'2+2(x*x.