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函数极值(函数极值的求法例题)

提问者:崔雅涵 2020-07-23 00:01:03 人认可此答案

最值和极值是两个完全不同的概念,极值是在某一区间内内,只要在区间内存在某一点附近的单调性不同,就是极值。最值,是给定范围内最高点和最低点。极值可能是最.

导函数为0 的点是可疑极值点 当该点两侧导函数异号,即函数增减性相反,该点为极值点。极值点对应的函数值称为极值

求导

极值是函数在极值点上取得的函数值,是极大值和极小值的统称。极值点是极大值点和极小值点的统称。函数在某区间的极大值点是使自变量取得的函数值大于该点邻域的.

最值一般是针对整个定义域的,极值是在每个分区(就是求导为0点分成的区域)的,所以极值不一定是最值。

极大值和最大值的区别很大的。极大值来自于导数 当导数等于0时 该点的左边导数大于0;右边的导数小于0 则这个点就是极大值点了 它反应出函数由单调递增到单调递减.

极值是在某一区间里函数的最大的值 最大值是在整个函数定义域中的最大的值

区别非常大。它们没有关联。极值,是函数性质;是函数在部分区间上的最大值或最小值;是函数值域里的数。函数可能多个自变量取得同一个极值。极限,是一种运算;.

最小值函数是min

设a∈R,若函数y=e^x+ax,x∈R有大于0的极值点,求a的取值范围

函数y=e^x+ax有大于0的极值点,也就是导函数y'有正根。y'=e^x+a 令y'=e^x+a=0 得 x=ln(-a) 依题意x>0 即ln(-a)>0=ln1 ∴-a>1 ∴a∴a的取值范围是(-∞,-1).

导函数等于零时的点为极值点。。。把极值点带进去和边界点带进去比较最值

最大值与最小值一定在x=0 和x=1处取得 f(0)+f(1) =a 1+ a+loga 2 =a loga2 =-1 a=1/2

要看是什么样的函数了;如果是一次函数的话那么在闭区间[a,b]在起点和终点的函数值分别是它的最小和最大值;如果是二次函数的话就要分情况来讨论了,(1)开口向.

函数极值表示的是一个数 函数极值点表示的是可以达到极值的这个点

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令导函数=0 得到相应的x值。在判断x左右两边导函数的取值。如果是左-右+就是极小值 如果是左+右-就是极大值。如果左右符号一样不是极值。

函数零点就是当f(x)=0时对应的自变量x的值,需要注意的是零点是一个数值,而不是一个点,是函数与X轴交点的横坐标。 若f(a)是函数f(x)的极值,则称a为函数f(x)取得极.

y = ax^2 + bx + c ,x0 = -b/2a,y0 = (4ac-b^2) / (4a) ,当 a > 0 时,函数在 x = x0 处取最小值 y0,当 a < 0 时,函数在 x = x0 处取最大值 y0 。二次函数表达式为y=ax2+bx+c(.

这是最基本的一种题型,无论你是中学生还是大学生,都是必须会做的。 1、求函数的导数y'=f '(x); 2、令导数为0,求出函数的驻点及不可导点,这些点都是极值的候选点.

f(x,y)分别对x,y求导, 对x求导为:3x^2-8x+2y=0 对y求导为:2x-2y=0 求得x=0,y=0;x=. a*b-c>0,且a<0,所以有极大值:1 (2):x=2,y=2时 a*b-c<0,所以不是极值点 综上所述.

函数f(x)=x^5+ax^3+bx+1 仅当x=-1 x=1时取得极值 且极大值比极小值大4 (1)求a b值。

先对f(x)求导得df(x)=5*x^4+3*a*x^2+b.再将x=-1或x=1代入得:5+3*a+b=0;(1)另外由题目第一个条件可得。f(-1)=-a-b;f(1)=2+a+b;下面分两种情况对题目进行讨论1、x=-1时.